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          若 f（x）=（ax2+2x+2a-4）ex （a∈R）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是
          a≥2+
          		5
          a≥2+
          		5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得f′（x）=（ax2+2x+2ax+2a-2）ex≥0在R上恒成立，只需ax2+2x+2ax+2a-2≥0在R上恒成立，a=0不合題意，當(dāng)a≠0時，需
          a＞0
          △=(2+2a)2-4a(2a-2)≤0
          ，解之可得答案．
          解答：解：由題意可得f′（x）=（2ax+2）ex+（ax2+2x+2a-4）ex 
          =（ax2+2x+2ax+2a-2）ex≥0在R上恒成立，
          因為ex＞0，故只需ax2+2x+2ax+2a-2≥0在R上恒成立，
          若a=0上式變?yōu)?x-2≥0不能恒成立，
          當(dāng)a≠0時，需
          a＞0
          △=(2+2a)2-4a(2a-2)≤0
          ，解得a≥2+
          		5

          故實數(shù)a的取值范圍是a≥2+
          		5

          故答案為：a≥2+
          		5
          點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，涉及二次函數(shù)的恒成立問題，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知常數(shù)a、b滿足a＞1＞b＞0，若f（x）=lg（ax-bx）．
          （1）求y=f（x）的定義域；
          （2）證明y=f（x）在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          （3）若f（x）恰在（1，+∞）內(nèi)取正值，且f（2）=lg2，求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是
          [0，1]
          [0，1]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，f（xy）=f（x）f（y）（x，y∈R），且當(dāng)x≠0時，f（x）≠0．
          （Ⅰ）求證：f（0）=0；    
          （Ⅱ）證明：f（x）是偶函數(shù)，并求f（x）的表達(dá)式；
          （III） 若f（x）+a＞ax對任意x∈（1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案