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        1. 已知為拋物線的焦點(diǎn),拋物線上點(diǎn)滿足

          (Ⅰ)求拋物線的方程;
          (Ⅱ)點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),過點(diǎn)F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點(diǎn),兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不為,連結(jié)并延長(zhǎng)交拋物線于、兩點(diǎn),設(shè)直線的斜率為,問是否為定值,若是求出該定值,若不是說明理由.

          (Ⅰ),(Ⅱ)

          解析試題分析:(Ⅰ)利用拋物線的定義得到,再得到方程;(Ⅱ)利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示直線的斜率,設(shè)直線的方程,通過聯(lián)立方程,利用韋達(dá)定理計(jì)算的值.
          試題解析:(Ⅰ)由題根據(jù)拋物線定義
          所以,所以為所求.              2分
          (Ⅱ)設(shè)
          ,同理      4分
          設(shè)AC所在直線方程為,
          聯(lián)立所以,         6分
          同理 (8分)
          所以                  9分
          設(shè)AB所在直線方程為聯(lián)立
                             10分
          所以
          所以                                12分
          考點(diǎn):拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程,直線與拋物線位置關(guān)系的應(yīng)用.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知是橢圓的右焦點(diǎn),圓軸交于兩點(diǎn),是橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn),且 
          (Ⅰ)求橢圓的離心率;
          (Ⅱ)過點(diǎn)與圓相切的直線的另一交點(diǎn)為,且的面積為,求橢圓的方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),右準(zhǔn)線為,離心率為.若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),以線段為直徑作圓.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若圓軸相切,求圓被直線截得的線段長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線上任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等.
          (Ⅰ)求曲線的方程;
          (Ⅱ)設(shè)軸上的兩點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸的垂線,與曲線分別交于點(diǎn),直線與x軸交于點(diǎn),這樣就稱確定了.同樣,可由確定了.現(xiàn)已知,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,且異于點(diǎn),直線與直線分別交于點(diǎn),

          (Ⅰ)設(shè)直線的斜率分別為,求證:為定值;
          (Ⅱ)求線段的長(zhǎng)的最小值;
          (Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過某定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          在矩形ABCD中,|AB|=2,|AD|=2,E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn),以HF、GE所在直線分別為x,y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示).若R、R′分別在線段0F、CF上,且.

          (Ⅰ)求證:直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓+=1上;
          (Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn),且直線GM與直線GN的斜率之積為,求證:直線MN過定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,曲線上任意一點(diǎn)分別與點(diǎn)、連線的斜率的乘積為
          (Ⅰ)求曲線的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線軸、軸分別交于、兩點(diǎn),若曲線與直線沒有公共點(diǎn),求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知圓C:的半徑等于橢圓E:(a>b>0)的短半軸長(zhǎng),橢圓E的右焦點(diǎn)F在圓C內(nèi),且到直線l:y=x-的距離為,點(diǎn)M是直線l與圓C的公共點(diǎn),設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2).

          (Ⅰ)求橢圓E的方程;
          (Ⅱ)求證:|AF|-|BF|=|BM|-|AM|.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知A、B、C是橢圓W:上的三個(gè)點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
          (I)當(dāng)點(diǎn)B是W的右頂點(diǎn),且四邊形OABC為菱形時(shí),求此菱形的面積;
          (II)當(dāng)點(diǎn)B不是W的頂點(diǎn)時(shí),判斷四邊形OABC是否可能為菱形,并說明理由。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案