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        1. 已知sinα-cosα=
          3
          3
          cos(
          π
          2
          -2α)
          =( 。
          A、-
          2
          3
          B、
          2
          3
          C、-
          5
          3
          D、
          5
          3
          分析:把已知的等式平方可得sin2α,利用誘導公式可得 cos(
          π
          2
          -2α)
          =sin2α.
          解答:解:∵sinα-cosα=
          3
          3
          ,平方可得1-2sinα•cosα=
          1
          3

          ∴sin2α=
          2
          3
          ,
          cos(
          π
          2
          -2α)
          =sin2α=
          2
          3
          ,
          故選B.
          點評:本題考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用,誘導公式的應用,求出sin2α 的值,是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          13
          (0<α<π),則tanα=( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知sinα-cosα=
          2
          ,求sin2α的值( 。

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          已知sinα+cosα=
          15
          且0<α<π,求值:
          (1)sin3α-cos3α;  
          (2)tanα.

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          已知sinθ+cosθ=
          2
          2
          (0<θ<π),則cos2θ的值為
          -
          3
          2
          -
          3
          2

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          已知sinθ+cosθ=
          15
          ,0<θ<π
          ,求下列各式的值:
          (1)sinθ•cosθ
          (2)sinθ-cosθ
          (3)tanθ

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