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          設(shè)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，已知向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），且a+b=(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          ，則角C=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵向量a=（sinA，-cosA），b=（-cosB，sinB），
          ∴a+b=（sinA-cosB，-cosA+sinB）=(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          ，
          ∴sinA-cosB=
          		3
          2
          ，①
          -cosA+sinB=
          1
          2
             ②
          ①2+②2，整理得sin（A+B）=
          1
          2
             
          即sin（π-C）=sinc=
          1
          2

          又∵-cosA+sinB=
          1
          2
           
          ∴角C=
          π
          3

          故答案為
          π
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+
          π
          6
          )          +sin2x．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1，sinB=
          1
          3
          ，f(
          C
          2
          )=
          		3
          2
          ，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
          π
          3
          ）-
          1
          2
          cos2x+1
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值；
          （2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若AB=1，sinB=
          1
          3
          ，f(
          2C
          3
          )=
          7
          4
          ，且C為銳角，求AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          有下列幾個(gè)命題：①若
          a
          與
          b
          -
          c
          都是非零向量，則“
          a
          •
          b
          =
          a
          •
          c
          ”是“
          a
          ⊥(
          b
          -
          c
          )          ”的充要條件；②已知等腰△ABC的腰為底的2倍，則頂角A的正切值是
          		15
          7
          ；③在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點(diǎn)A（-2，0），B（6，8），C（8，6），則D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；④設(shè)
          a
          ，
          b
          ，
          c
          為同一平面內(nèi)具有相同起點(diǎn)的任意三個(gè)非零向量，且滿足
          a
          與
          b
          不共線，
          a
          ⊥
          c
          ，|
          a
          |=|
          c
          |，則|
          b
          •
          c
          |的值一定等于以
          a
          ，
          b
          為鄰邊的平行四邊形的面積．其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（寫(xiě)出全部正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）如果a，b都是正數(shù)，且a≠b，求證a6+b6＞a4b2+a2b4
          （2）設(shè)a，b，c為△ABC的三條邊，求證（a+b+c）2＜4（ab+bc+ca）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
          如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
          求證：ED2=EB•EC．
          B．矩陣與變換
          已知矩陣A=
          2-1
          -43
          ，
          4-1
          -31
          ，求滿足AX=B的二階矩陣X．
          C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
          π
          3
          ），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
          D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3+
          1
          abc
          ≥2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案