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          以正五邊形ABCDE中A、C為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E，則雙曲線的離心率為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)C（2，0）．利用sin18°=
          		5
          -1
          4
          和正五邊形的性質(zhì)可得：|BC|=
          2
          cos36°
          ，又|AD|=2|AE|cos36°=4．利用雙曲線的定義可得2a=|AD|-|CD|，即可得出a．再利用e=
          c
          a
          即可得出．
          解答：解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系．設(shè)C（2，0）．精英家教網(wǎng)
          ∵sin18°=
          		5
          -1
          4
          ．
          則|BC|=
          2
          cos36°
          =
          2
          1-2sin218°
          =2(
          		5
          -1)          ．
          又|AD|=2|AE|cos36°=4．
          ∴2a=|AD|-|CD|=4-2(
          		5
          -1)          =6-2
          		5
          ，∴a=3-
          		5
          ，
          ∴e=
          c
          a
          =
          2
          3-
          		5
          =
          3+
          		5
          2
          ．
          故答案為
          3+
          		5
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正五邊形的性質(zhì)、一些角的三角函數(shù)值、離心率計(jì)算公式等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黃岡中學(xué)　高一數(shù)學(xué)(下冊(cè))、期末測(cè)試卷
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，在正五邊形ABCDE中，設(shè)，，以這兩個(gè)向量為一組基底，則向量可以表示為
          

          

          A．
          

          B．
          

          C．
          

          D．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，在正五邊形ABCDE中，以x表示sin36°，記=a，試用x與a來(lái)表示．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示,已知五邊形ABCDE是邊長(zhǎng)為1的正五邊形,在以A、B、C、D、E五點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為始點(diǎn)和終點(diǎn)的向量中，模等于2cos36°的向量個(gè)數(shù)為（    ）
          A．5                B．10                 C．15               D．20
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案