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          已知P（4，4）為圓C：內(nèi)一定點(diǎn)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)
            
          A，B恒有
            
             （1）求弦AB中點(diǎn)M的軌跡方程
            
             （2）以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP，求點(diǎn)Q軌跡方程
            
             （3）若x，y滿足Q點(diǎn)軌跡方程，求的最值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）
            
          解析:
          設(shè)
            
          C（0，0）則由垂徑定理知 
            
          即
            
            
          化簡(jiǎn)得
            
          即……………………5分
            
             （2）以AP，PB相鄰邊作矩形AQBP，設(shè)Q（x，y）則AB，PQ互相平分于M點(diǎn)，
              
          則由（1）用得Q軌跡
              
              
          ……………………10分
            
             
            
          （3）設(shè)：是Q軌跡任意點(diǎn)，
            
          則
              
          則
              
              
           也可用幾何法…………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），且過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，0），且過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市淮陰中學(xué)高三（下）3月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn)P（4，），A為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．點(diǎn)Q（0，t）是線段OA（除端點(diǎn)外）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)Q作平行于x軸的直線交直線AP于點(diǎn)M，以QM為直徑的圓的圓心為N．
          （1）求橢圓方程；
          （2）若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
          （3）設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市浠水一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），點(diǎn)A，B分別是橢圓的長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，
          左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），且過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知F是橢圓C的右焦點(diǎn)，以AF為直徑的圓記為圓M，試問(wèn)：過(guò)P點(diǎn)能否引圓M的切線，若能，求出這條切線與x軸及圓M的弦PF所對(duì)的劣弧圍成的圖形的面積；若不能，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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