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          【題目】如圖，在梯形中，，，，四邊形為矩形，平面平面，.
          (1)證明：平面；
          (2)設(shè)點在線段上運動，平面與平面所成銳二面角為，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析 （2）
          【解析】
          (1)先證明，結(jié)合面面垂直性質(zhì)定理即可得到平面；
          (2) 建立分別以直線，，為軸，軸，軸的如圖所示的空間直角坐標系，
          求出平面與平面的法向量，表示，求函數(shù)的值域即可.
          解：（1）證明：在梯形中，因為，，
          所以，所以，
          所以，所以.
          因為平面平面，平面平面，
          因為平面，所以平面.
          （2）由（1）可建立分別以直線，，為軸，軸，軸的如圖所示的空間直角坐標系，
          令，則，，，.
          ∴，.
          設(shè)為平面的一個法向量，
          由得，取，則，
          ∵是平面的一個法向量
           
          ∵，∴當時，有最小值，當時，有最大值．
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐內(nèi)接于球O，平面ABC，為等邊三角形，且邊長，球的表面積為，則直線PC與平面PAB所成的角的正弦值為
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) ．
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；
          （3）對任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，為邊的中點．將△沿翻折，得到四棱錐．設(shè)線段的中點為，在翻折過程中，有下列三個命題：
          ① 總有平面；
          ② 三棱錐體積的最大值為；
          ③ 存在某個位置，使與所成的角為．
          其中正確的命題是____．（寫出所有正確命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，沿河有、兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨建污水處理廠，或者聯(lián)合建污水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗公式，建廠的費用為（萬元），表示污水流量，鋪設(shè)管道的費用（包括管道費）（萬元），表示輸送污水管道的長度（千米）．已知城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)的污水流量分別為，，、兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長為20千米；假定：經(jīng)管道運輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請解答下列問題：
          （1）若在城鎮(zhèn)和城鎮(zhèn)單獨建廠，共需多少總費用?
          （2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)到擬建廠的距離為千米，求聯(lián)合建廠的總費用與的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若，C是圓錐底面所在平面內(nèi)一點，，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為.
          （1）求證：平面平面ACD；
          （2）求二面角的平面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線經(jīng)過橢圓: 的左頂點和上頂點，橢圓的右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線與直線分別交于兩點。
          （1）求橢圓方程；
          （2）求線段的長度的最小值；
          （3）當線段的長度最小時，在橢圓上有兩點，使得,的面積都為，求直線在y軸上的截距。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足，且當時，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()
          A. aB. C. D. c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）當時，證明：有且只有一個零點；
          （Ⅱ）求函數(shù)的極值.
          

			
          

			
          
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