Question

已知向量，，函數(shù)f（x）=，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若，且f（x）=1，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先由向量的數(shù)量積坐標(biāo)表示得到函數(shù)的三角函數(shù)解析式，再將其化簡得到f（x）=，最大值易得；
（2），且f（x）=1，解三角方程求出符合條件的x的三角函數(shù)值，再有余弦的和角公式求的值
解答：解：（1）因為=
∴f（x）的最大值是4．
（2）∵f（x）=1，∴，
又，即，
所以，

=．
點評：本題考查平面向量的綜合題以及三角函數(shù)的恒等變換求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握向量的數(shù)量積公式及三角恒等變換公式，本題涉及到向量與三角恒等變換，綜合性較強，變形靈活，主要考查了變形的能力及利用公式計算求值的能力