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        1. 2、函數(shù)y=x2-4x+1,x∈[1,5]的值域是
          [-3,6]
          分析:求出二次函數(shù)的對稱軸,研究函數(shù)在x∈[1,5]的單調性,解出最值,寫出值域即可.
          解答:解:函數(shù)y=x2-4x+1的對稱軸是x=2,由二次函數(shù)的性質知,函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù),在[2,5]上函數(shù)是增函數(shù)
          又x=2,y=-3,
          x=1,y=-2
          x=5,y=6
          故函數(shù)的值域是[-3,6]
          故答案為[-3,6]
          點評:本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,解答本題關鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質判斷出函數(shù)在何處取到最值,二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值在高中數(shù)學中應用十分廣泛,一些求最值的問題最后往往歸結到二次函數(shù)的最值上來.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          12、使函數(shù)y=x2-4x+5具有反函數(shù)的一個條件是
          x≥2
          .(只填上一個條件即可,不必考慮所有情形).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          13、函數(shù)y=x2-4x,其中x∈[-3,3],則該函數(shù)的值域為
          [-4,21]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5
          (1)配成頂點式:y=-x2+4x+5=-(…)2+(…)
          (2)畫出二次函數(shù)y=-x2+4x+5的圖象
          (3)根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5≥0的解集
          {x|-1≤x≤5}
          {x|-1≤x≤5}
          根據(jù)二次函數(shù)的圖象寫出-x2+4x+5<0的解集
          {x|x<-1或x>5}
          {x|x<-1或x>5}

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          函數(shù)y=
          -x2+4x-3
          +3
          x+1
          的值域為
          [
          9-
          17
          8
          ,
          9+
          17
          8
          ]
          [
          9-
          17
          8
          ,
          9+
          17
          8
          ]

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