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				錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應(yīng)的高的比為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則以分別以原來(lái)底面和兩個(gè)截面為底面的錐體，是相似幾何體，根據(jù)相似的性質(zhì)三個(gè)錐體的體積比，從而求出相似比為2：3：4，得到這三部分的相應(yīng)的高的比．
          解答：解：錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，
          則以分別以原來(lái)底面和兩個(gè)截面為底面的錐體，是相似幾何體，根據(jù)相似的性質(zhì)三個(gè)錐體的體積比為8：27：64
          相似比為2：3：4
          則h1：h2：h3=2：（3-2）：（4-3）=2：1：1
          故答案為：2：1：1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，其中利用相似的性質(zhì)，線之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，體積之比等于相似比的立方，求出三個(gè)錐體的體積之比是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（　�。�
          
                
          A、1：
          		3
          B、1：9
          C、1：3
          		3
          D、1：（3
          		3
          -1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          10、錐體被平行于底面的兩平面截得三部分的體積的比自上至下依次是8：19：37，則這三部分的相應(yīng)的高的比為
          2：1：1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1：3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在一個(gè)錐體中，作平行于底面的截面，若這個(gè)截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（
   ）
          


          A．1∶　         B．1∶9             C．1∶         D．1∶
          


           
          

			
          

			
          
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