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          已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長為2
          		3
          ．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)圓C的半徑為R，圓心到直線4x+3y-12=0的距離為d，則有 d=
          |4+3-12|
          		16+9
          =1，R=
          		d2+(
          2
          		3
          2
          )          2
          =2          ，
          故圓C的方程為：（x-1）2+（y-1）2=4．…（3分）
          （2）當(dāng)所求切線斜率不存在時(shí)，即 x=-1，滿足圓心到直線的距離為2，
          故x=-1為所求的圓C的切線．…（4分）
          當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，可設(shè)方程為：y-2=k（x+1）即kx-y+k+2=0，則 d=
          |k-1+k+2|
          		k2+(-1)2
          ．
          解得k=
          3
          4
          ，故切線為：
          3
          4
          x-y+
          3
          4
          +2=0          ，整理得：3x-4y+11=0．
          所以所求圓的切線為：x=-1 與3x-4y+11=0．…（6分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓C的圓心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓C的面積的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、(
          144
          25
          π，+∞)
          B、(
          144
          25
          π，9π]
          C、(
          144
          25
          π，16π]
          D、（9π，16π）
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長為2
          		3
          ．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線4x+3y-12=0截圓心在點(diǎn)C（1，1）的圓C所得弦長為．
          （1）求圓C的方程；
          （2）求過點(diǎn)（-1，2）的圓C的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年甘肅省平?jīng)鍪谐缧乓恢懈呖紨?shù)學(xué)最后一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知直線4x-3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，圓C的圓心的坐標(biāo)原點(diǎn)，且與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則圓C的面積的取值范圍是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．（9π，16π）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案