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        1. 關(guān)于未知數(shù)x的實(shí)系數(shù)方程x2-bx+c=0的一個(gè)根是1+3i(期中i是虛數(shù)單位),寫出一個(gè)一元二次方程為
           
          分析:根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理和根與系數(shù)的關(guān)系即可得出.
          解答:解:由于關(guān)于未知數(shù)x的實(shí)系數(shù)方程x2-bx+c=0的一個(gè)根是1+3i,
          根據(jù)實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理可知:1-3i也是此方程的一個(gè)虛根,
          1+3i+1-3i=b
          (1+3i)(1-3i)=c
          ,解得b=2,c=10.
          所求的方程為:x2-2x+10=0.
          故答案為:x2-2x+10=0.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛根成對(duì)原理和根與系數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.
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