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          【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，，．
          （1）求證：；
          （2）若為線段上的一點，，，，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）
          【解析】
          （1）設交于點，證明平面內(nèi)的兩條相交直線即可得到線面垂直，再由線面垂直的性質(zhì)，可證明線線垂直；
          （2）找到三條兩兩互相垂直的直線，以為原點，以射線為軸，軸，軸正半軸建立空間直角坐標系，求出平面的法向量，平面的法向量，求法向量夾角的余弦值，即可求得答案.
          設交于點，，，所以，所以，在中，
          且，得，即，
          又平面平面，平面平面，平面，
          所以平面，
          又平面，所以
          （2）平面平面，平面平面，平面，，所以平面，
          以為原點，以射線為軸，軸，軸正半軸建立空間直角坐標系，，，，，,,
          設平面的法向量為，則，
          取，得
          設平面的法向量為，
          則，取，得，
          設所求角為，則，
          所求的銳二面角余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個調(diào)查學生記憶力的研究團隊從某中學隨機挑選100名學生進行記憶測試，通過講解100個陌生單詞后，相隔十分鐘進行聽寫測試，間隔時間（分鐘）和答對人數(shù)的統(tǒng)計表格如下：
          時間（分鐘）
          10
          20
          30
          40
          50
          60
          70
          80
          90
          100
          答對人數(shù)
          98
          70
          52
          36
          30
          20
          15
          11
          5
          5
          1.99
          1.85
          1.72
          1.56
          1.48
          1.30
          1.18
          1.04
          0.7
          0.7
          時間與答對人數(shù)的散點圖如圖：
          附：，，，，，對于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.請根據(jù)表格數(shù)據(jù)回答下列問題：
          （1）根據(jù)散點圖判斷，與，哪個更適宣作為線性回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果，建立與的回歸方程；（數(shù)據(jù)保留3位有效數(shù)字）
          （3）根據(jù)（2）請估算要想記住的內(nèi)容，至多間隔多少分鐘重新記憶一遍.（參考數(shù)據(jù)：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年慶祝中華人民共和國成立70周年閱兵式彰顯了中華民族從站起來、富起來邁向強起來的雄心壯志.閱兵式規(guī)模之大、類型之全均創(chuàng)歷史之最，編組之新、要素之全彰顯強軍成就.裝備方陣堪稱“強軍利刃”“強國之盾”，見證著人民軍隊邁向世界一流軍隊的堅定步伐.此次大閱兵不僅得到了全中國人的關注，還得到了無數(shù)外國人的關注.某單位有10位外國人，其中關注此次大閱兵的有8位，若從這10位外國人中任意選取3位做一次采訪，則被采訪者中至少有2位關注此次大閱兵的概率為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是函數(shù)定義域的一個子集，若存在，使得成立，則稱是的一個“準不動點”，也稱在區(qū)間上存在準不動點，已知，.
          （1）若，求函數(shù)的準不動點；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上存在準不動點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)關于的不等式的解集是，若，則的取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：的離心率，橢圓C上的點到其左焦點的最大距離為.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點A作直線與橢圓相交于點B，則軸上是否存在點P，使得線段，且？若存在，求出點P坐標；否則請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且時，，則函數(shù)在上的所有零點之和為（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設Tn為數(shù)列{an}的前n項的積，即Tn=a1a2…an．
          （1）若Tn=n2，求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若數(shù)列{an}滿足Tn=（1﹣an）（n∈N*），證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求{an}的通項公式；
          （3）數(shù)列{an}共有100項，且滿足以下條件：
          ①；
          ②（1≤k≤99，k∈N*）．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）試問符合條件的數(shù)列共有多少個？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公園草坪上有一扇形小徑（如圖）,扇形半徑為,中心角為,甲由扇形中心出發(fā)沿以每秒2米的速度向快走,同時乙從出發(fā),沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,記秒時甲、乙兩人所在位置分別為,，通過計算，判斷下列說法是否正確：
          （1）當時，函數(shù)取最小值；
          （2）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；
          （3）若最小，則；
          （4）在上至少有兩個零點；
          其中正確的判斷序號是______（把你認為正確的判斷序號都填上）
          

			
          

			
          
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