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        1. 設(shè)函數(shù)在點A(1,f(1))處的切線平行于x軸.
          (Ⅰ)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (Ⅱ)證明:當a=-3時,對任意,都有
          解:(Ⅰ),
          ,∴ ……………………………………1分
          .
          (1)當時,,的遞增區(qū)間為
          遞減區(qū)間為;                 ………………………2分
          (2)當時,=0的兩個根為x1=1和x2=
          ,則,
          ,由
          的遞增區(qū)間為,
          遞減區(qū)間為.                     …………………4分
          ,則,
          ,由,
          的遞增區(qū)間為,
          遞減區(qū)間為.       ……………………6分
            (Ⅱ)當時,
          由(Ⅰ)知,函數(shù)為減函數(shù),
          ,,,
          ∴對任意,,
          .   ……………………………………………12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在平面直角坐標系中,已知點P是函數(shù)的圖象上的動點,該圖象在P處的切線交y軸于點M,過點P作的垂線交y軸于點N,設(shè)線段MN的中點的縱坐標為t,則t的最大值是_____________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則二項式的展開式中含項的系數(shù)是       

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是                                  

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)的反函數(shù)為             。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .已知函數(shù)
          (Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍
          (Ⅲ)記函數(shù),若的最小值是,求函數(shù)的解析式

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù),,其中.若兩曲線,有公共點,且在該點處的切線相同.則的值為     . (定義:).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本小題滿分)已知函數(shù)的圖象在點處的切線方程為
          (I)求出函數(shù)的表達式和切線的方程;
          (II)當時(其中),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分) 
          已知函數(shù)
          (Ⅰ)設(shè)兩曲線有公共點,且在公共點處的切線相同,若,試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值;
          (Ⅱ)若在(0,4)上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

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