Question

已知函數(shù)滿足：①定義域為；②對任意，有；③當(dāng)時，．記，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___．

Answer 1

11

解析試題分析：利用圖象法。由=0，得
所以，在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)，就是兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。
在同一坐標(biāo)系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象（如圖）

觀察圖象可得，兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。
所以，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11．
考點：本題主要考查零點的概念，函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，利用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題，轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．