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        1. (2013•佛山一模)觀察下列不等式:
          1
          2
          <1;②
          1
          2
          +
          1
          6
          2
          ;③
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          3
          ;…則第5個不等式為
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          5
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          5
          分析:前3個不等式有這樣的特點(diǎn),第一個不等式含1項(xiàng),第二個不等式含2項(xiàng),第三個不等式含3項(xiàng),且每一項(xiàng)的分子都是1,分母都含有根式,根號內(nèi)數(shù)字的規(guī)律是2;2,6;2,12;由此可知,第n個不等式左邊應(yīng)含有n項(xiàng),每一項(xiàng)分子都是1,分母中根號內(nèi)的數(shù)的差構(gòu)成等差數(shù)列,不等式的右邊應(yīng)是根號內(nèi)的序號數(shù).
          解答:解:由①
          1
          2
          <1;
          1
          2
          +
          1
          6
          2
          +;
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          3
          ;
          歸納可知第四個不等式應(yīng)為
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          <2
          ;
          第五個不等式應(yīng)為
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          5

          故答案為
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +
          1
          20
          +
          1
          30
          5
          點(diǎn)評:本題考查了合情推理中的歸納推理,歸納推理是根據(jù)已有的事實(shí),經(jīng)過觀察、分析、比較、聯(lián)想,再進(jìn)行歸納,然后提出猜想的推理.是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)已知
          a
          =(1,2),
          b
          =(0,1),
          c
          =(k,-2),若(
          a
          +2
          b
          )⊥
          c
          ,則k=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)對于函數(shù)y=f(x),如果存在區(qū)間[m,n],同時滿足下列條件:
          ①f(x)在[m,n]內(nèi)是單調(diào)的;
          ②當(dāng)定義域是[m,n]時,f(x)的值域也是[m,n].
          則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”.若函數(shù)f(x)=
          a+1
          a
          -
          1
          x
          (a>0)
          存在“和諧區(qū)間”,則a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1,公差不為零的等差數(shù)列,且b1,b3,b11成等比數(shù)列.
          (1)求a1,a2,a3的值;
          (2)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
          (3)求證:
          b1
          a1
          +
          b2
          a2
          +
          b3
          a3
          +…+
          bn
          an
          <5.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,每日的成本C(單位:元)與日產(chǎn)里x(單位:噸)滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x,每日的銷售額R(單位:元)與日產(chǎn)量x滿足函數(shù)關(guān)系式S=
          3x+
          k
          x-8
          + 5.(0<x<6)
          14 (x≥6)
          ,已知每日的利潤L=S-C,且當(dāng)x=2時,L=3
          (Ⅰ)求k的值;
          (Ⅱ)當(dāng)日產(chǎn)量為多少噸時,毎日的利潤可以達(dá)到最大,并求出最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•佛山一模)
          組別 候車時間 人數(shù)
          [0,5) 2
          [5,10) 6
          [10,15) 4
          [15,20) 2
          [20,25] 1
          城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費(fèi),太少又難以滿足乘客需求,為此,某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人,將他們的候車時間作為樣本分成5組,如下表所示(單位:min):
          (1)求這15名乘客的平均候車時間;
          (2)估計(jì)這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù);
          (3)若從上表第三、四組的6人中選2人作進(jìn)一步的問卷調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自不同組的概率.

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          同步練習(xí)冊答案