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          求證：。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          見解析。
          


          【解析】
          


          試題分析：左邊=
          


          =
          


          =，所以原式成立。
          


          考點：本題主要考查二倍角的正弦公式、余弦公式、同角公式。
          


          點評：注意所謂的“二倍角”指的實際上是“倍半關系”。要注意探尋已知和所求之間的關系。本題將化為，運用了“1”的代換這一常用技巧。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），對定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：f(x)+f(
          1x
          )=6(x＞0)          ；
          （3）若x＞1時，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某兩個正數(shù)x，y之間，若插入一個正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosθ=
          cosα-cosβ
          1-cosαcosβ
          ，求證：tan2
          θ
          2
          =tan2
          α
          2
          cot2
          β
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
          π2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C同時滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．
          

			
          

			
          
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