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        1. ,當n³2,nÎN*時,有n+f(1)+f(2)++f(n-1)=nf(n),請給予證明。

          答案:
          解析:

          證明:當n=2時,左==右,即n=2時成立,假設n=k(k³2kÎN*)時,有k+f(1)+f(2)++f(k-1)=kf(k)則當n=k+1時,左=k+1+f(1)+f(2)++f(k-1)=f(k),右=(k+1)f(k+1),左=Û1+f(k)+k+f(1)+f(2)+

          +f(k-1)=(k+1)f(k+1)Û1+f(k)+kf(k)=(k+1)f(k+1)Û(k+1)[f(k+1)-f(k)]=1Û(k+1)×=1Û1=1(證畢)。


          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          a>0,如圖,已知直線ly=ax及曲線Cy=x2,C上的點Q1的橫坐標為a1(0<a1<a).從C上的點Qn(n³1)作直線平行于x軸,交直線l于點Pn+1,再從點Pn+1作直線平行于y軸,交曲線C于點Qn+1Qn(n=1,2,3,…)的橫坐標構成數(shù)列{an}

          1)試求an+1an的關系,并求{an}的通項公式;

          2)當a=1時,證明;

          3)當a=1,證明

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          1與2之間插入n個正數(shù)a1,a2,a3,…,an,使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列;又在1與2之間插入n個正數(shù)b1,b2,b3…,bn,使這個n+2個數(shù)成等差數(shù)列.記An=a1a2a3an,Bn=b1+b2+b3+…+bn.(1)求數(shù)列{An}{Bn}的通項;(2)當n³7時,比較AnBn的大小,并證明你的結論.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

          ,當n³2,nÎN*時,有n+f(1)+f(2)++f(n-1)=nf(n),請給予證明。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (08年赤峰二中模擬理)設函數(shù)f(x) = lnx - ax + 1.

          (Ⅰ) 若函數(shù)f(x)為單調函數(shù), 求實數(shù)a 的取值范圍;

          (Ⅱ) 當a > 0時, 恒有f(x) £ 0, 求a的取值范圍;

          (Ⅲ) 證明: ( n Î N, n ³ 2).

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