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          設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)g（x）=的值域。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意可知f（x）的周期為T=π，即=π，解得ω=2
          因此f（x）在x=處取得最大值2，
          所以A=2，
          從而sin（）=1，
          所以，
          又-π＜φ≤π，得φ=，
          故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）；
          （2）函數(shù)g（x）==
          =
          =
          =
          因?yàn)閏os2x∈[0，1]，且，
          故g（x）的值域?yàn)?IMG style="WIDTH: 138px; HEIGHT: 34px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120918/201209181616456952443.png">。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=
          1f(-2-an)
          （n∈N*）
          （Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
          1
          f(-2-an)
          (n∈N*)          ．
          （Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）若a1=f（0），不等式
          1
          an+1
          +
          1
          an+2
          +…+
          1
          a2n
          ＞
          12
          35
          (1+logf(1)x)          對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          3x-1
          x+1
          ．
          （1）已知s=-t+
          1
          2
          （t＞1），求證：f（
          t-1
          t
          ）=
          s+1
          s
          ；
          （2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
          s+1
          s
          ）=
          t-1
          t
          ；
          （3）設(shè)x1=
          11
          17
          ，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
          1
          xn-1
          }是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=（n∈N*）
          （Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足．
          （Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點(diǎn)（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時(shí)，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅲ）若a1=f（0），不等式對(duì)不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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