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          2012年10月莫言獲得諾貝爾文學(xué)獎后，其家鄉(xiāng)山東高密政府準(zhǔn)備投資6.7億元打造旅游帶，包括莫言舊居周圍的莫言文化體驗區(qū)，紅高粱文化休閑區(qū)，愛國主義教育基地等；為此某文化旅游公司向社會公開征集旅游帶建設(shè)方案，在收到的方案中甲、乙、丙三個方案引起了專家評委的注意，現(xiàn)已知甲、乙、丙三個方案能被選中的概率分別為，且假設(shè)各自能否被選中是無關(guān)的.
          （1）求甲、乙、丙三個方案只有兩個被選中的概率；
          （2）記甲、乙、丙三個方案被選中的個數(shù)為，試求的期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          

          解析試題分析：解：記甲、乙、丙三個方案被選中的事件分別為，則.
          （1）“只有兩個方案被選中”可分為三種情形：
          ①甲未被選中，乙、丙被選中，概率為.……1分
          ②乙未被選中，甲、丙被選中，概率為.……2分
          ③丙未被選中，甲、乙被選中，概率為.……3分
          以上三種情況是互斥的. 因此只有兩個方案被選中的概率為：.……5分
          （2）由題意可知的可能取值為0，1，2，3.……6分
          ； 


          ；
          由（1）知；
          .……10分
          故.……12分
          考點：獨立事件的概率的乘法公式
          點評：主要是考查概率的求解，以及分布列以及數(shù)學(xué)期望的運用，屬于中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收貨量(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：

          X
          		1
          		2
          		3
          		4
          Y
          		51
          		48
          		45
          		42
           
          這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。
          （Ⅰ）完成下表,并求所種作物的平均年收獲量;
          Y
          		51
          		48
          		45
          		42
          頻數(shù)
          		 
          		4
          		 
          		 
           (Ⅱ)在所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量至少為48kg的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市直小學(xué)為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：
          請假次數(shù)




          人數(shù)




          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          (1)從該小學(xué)任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
          (2)從該小學(xué)任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          山東省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學(xué)生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座，每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座，也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.（規(guī)定：各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表：
           
                     		信息技術(shù)
                     		生物
                     		化學(xué)
                     		物理
                     		數(shù)學(xué)
           
          周一
           
           
           
           
           
           
          周三
           
           
           
           
           
           
          周五
           
           
           
           
           
           
          �。á瘢┣髷�(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
          　（Ⅱ）設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為，求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          今年我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感確診病例，各地家禽市場受其影響生意冷清．A市雖未發(fā)現(xiàn)H7N9疑似病例，但經(jīng)抽樣有20%的市民表示還會購買本地家禽．現(xiàn)將頻率視為概率，解決下列問題：
          （Ⅰ）從該市市民中隨機抽取3位，求至少有一位市民還會購買本地家禽的概率；
          （Ⅱ）從該市市民中隨機抽取位，若連續(xù)抽取到兩位愿意購買本地家禽的市民，或
          抽取的人數(shù)達(dá)到4位，則停止抽取，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          高一（1）班參加校生物競賽學(xué)生成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

          （1）求高一（1）班參加校生物競賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中 間的矩形的高；
          （2）若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進行某項研究，求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在人壽保險業(yè)中，要重視某一年齡的投保人的死亡率，經(jīng)過隨機抽樣統(tǒng)計，得到某市一個投保人能活到75歲的概率為0.60，試問：
          （1）若有3個投保人, 求能活到75歲的投保人數(shù)的分布列； 
          （2）3個投保人中至少有1人能活到75歲的概率.（結(jié)果精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報名參加2012年高校自主招生考試，三位同學(xué)通過自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是，且每位同學(xué)能否通過考試時相互獨立的。
          （Ⅰ）求恰有一位同學(xué)通過高校自主招生考試的概率；
          （Ⅱ）若沒有通過自主招生考試，還可以參加2012年6月的全國統(tǒng)一考試，且每位同學(xué)通過考試的概率均為，求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          我區(qū)高三期末統(tǒng)一測試中某校的數(shù)學(xué)成績分組統(tǒng)計如下表：
          分組
                     		頻數(shù)
                     		頻率
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           

           
           
           
          合計
           
           
           
          （1）求出表中、、、的值，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)在下面給出的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；

          （2）若我區(qū)參加本次考試的學(xué)生有600人，試估計這次測試中我區(qū)成績在分以上的人數(shù)；
          （3）若該校教師擬從分?jǐn)?shù)不超過60的學(xué)生中選取2人進行個案分析，求被選中2人分?jǐn)?shù)不超過30分
          的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案