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          12、已知數(shù)列{an}，a1=1，an=an-1+an-2+…+a1，則該數(shù)列的前8項(xiàng)和為
          128
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題設(shè)條件知an=Sn-1，an+1=Sn，所以an+1=2an，a2=a1=1，由此可知a9=27=128．
          解答：解：當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-1，an+1=Sn，
          相減得an+1=2an，
          且由已知得a2=a1=1，
          所以所求為a9=27=128．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足
          a□1-1
          2
          +
          a2-1
          22
          +…+
          an-1
          2n
          =n2+n(n∈N*)          ．
          （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （II）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a 1=
          2
          5
          ，且對(duì)任意n∈N*，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求證：數(shù)列{
          1
          an
          }為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a 1=
          2
          5
          ，且對(duì)任意n∈N+，都有
          an
          an+1
          =
          4an+2
          an+1+2
          ．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
          4
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a n+an+1=
          1
          2
          (n∈N+)          ，a 1=-
          1
          2
          ，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2013=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數(shù),記{an}的前n項(xiàng)和為Sn,計(jì)算S1,S2,S3的值,由此推出計(jì)算Sn的公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
          

			
          

			
          
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