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          【題目】為了響應(yīng)國家號召，促進垃圾分類，某校組織了高三年級學(xué)生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答，隨機抽出男女各20名同學(xué)的問卷進行打分，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分的為“合格”.
          男
          女
          總計
          合格
          不合格
          總計
          （1）由以上數(shù)據(jù)繪制成2×2聯(lián)表，是否有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結(jié)果”有關(guān)？
          （2）從上述樣本中，成績在60分以下（不含60分）的男女學(xué)生問卷中任意選2個，求這2個學(xué)生性別不同的概率.
          附：
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)題意填寫列聯(lián)表，計算即可作出判斷；
          （2）利用列舉法以及古典概型概率公式計算即可.
          （1）根據(jù)莖葉圖可得
          男
          女
          總計
          合格
          10
          16
          26
          不合格
          10
          4
          14
          總計
          20
          20
          40
          知有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結(jié)果”有關(guān).
          （2）從莖葉圖可知，成績在60分以下（不含60分）的男女學(xué)生人數(shù)分別是4人和2人，分別用，，，和，表示
          基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，共有15個
          其中性別不同的基本事件有，，，，，，，共8個
          所求概率為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，為正三角形，平面平面，，為的中點，．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)滿足=1，則等于（ ）
          A.-B.C.-D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面向量，滿足：||＝2，||＝1．
          （1）若（2）（）＝1，求的值；
          （2）設(shè)向量，的夾角為θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發(fā)展我國與沿線國家經(jīng)濟合作關(guān)系，共同打造政治互信、經(jīng)濟融合、文化包容的命運共同體.自2015年以來，“一帶一路”建設(shè)成果顯著.如圖是2015—2019年，我國對“一帶一路”沿線國家進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述錯誤的是( )
          A.這五年，出口總額之和比進口總額之和大
          B.這五年，2015年出口額最少
          C.這五年，2019年進口增速最快
          D.這五年，出口增速前四年逐年下降
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，分別過橢圓左、右焦點的動直線相交于點，與橢圓分別交于與不同四點，直線的斜率滿足．已知當與軸重合時，，.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）是否存在定點，使得為定值？若存在，求出點坐標并求出此定值；若不存在，說明理由．
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），和.
          【解析】試題分析：（1）當與軸重合時，垂直于軸，得,得,從而得橢圓的方程；（2）由題目分析如果存兩定點，則點的軌跡是橢圓或者雙曲線 ，所以把坐標化，可得點的軌跡是橢圓，從而求得定點和點.
          試題解析：當與軸重合時，, 即,所以垂直于軸，得，，, 得,橢圓的方程為.
          焦點坐標分別為, 當直線或斜率不存在時，點坐標為或;
          當直線斜率存在時，設(shè)斜率分別為, 設(shè)由, 得：
          , 所以:，, 則：
          . 同理：, 因為
          , 所以, 即, 由題意知, 所以
          ， 設(shè)，則，即，由當直線或斜率不存在時，點坐標為或也滿足此方程，所以點在橢圓上.存在點和點，使得為定值，定值為.
          考點：圓錐曲線的定義，性質(zhì)，方程.
          【方法點晴】本題是對圓錐曲線的綜合應(yīng)用進行考查，第一問通過兩個特殊位置，得到基本量，，得,,從而得橢圓的方程，第二問由題目分析如果存兩定點，則點的軌跡是橢圓或者雙曲線 ，本題的關(guān)鍵是從這個角度出發(fā)，把坐標化，求得點的軌跡方程是橢圓，從而求得存在兩定點和點.
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          21
          【題目】已知，，.
          （Ⅰ）若，求的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)的兩個零點為，記，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若有兩個不同的極值點，，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）在（1）的條件下，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)，對任意，都有成立，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】虛擬現(xiàn)實（）技術(shù)被認為是經(jīng)濟發(fā)展的新增長點，某地區(qū)引進技術(shù)后，市場收入（包含軟件收入和硬件收入）逐年翻一番，據(jù)統(tǒng)計該地區(qū)市場收入情況如圖所示，則下列說法錯誤的是( )
          A.該地區(qū)2019年的市場總收入是2017年的4倍
          B.該地區(qū)2019年的硬件收入比2017年和2018年的硬件收入總和還要多
          C.該地區(qū)2019年的軟件收入是2018年的軟件收入的3倍
          D.該地區(qū)2019年的軟件收入是2017年的軟件收入的6倍
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案