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				設(shè)矩陣M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0），若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的變換作用下得到曲線C′ ： 
          x2
          4
          +y2=1          ，求a+b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，P′（x′，y′）為曲線C′ ： 
          x2
          4
          +y2=1          上與P對應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)題意建立（x，y）于（x′，y′）的等量關(guān)系，由此能夠求出a和b的值，即可求出所求．
          解答：解：設(shè)P（x，y）是曲線C：x2+y2=1上的任意一點(diǎn)，P′（x′，y′）為曲線C′ ： 
          x2
          4
          +y2=1          上與P對應(yīng)的點(diǎn)，
          則
          a0
          0b
           
          x 
          y 
          =
          x′ 
          y′ 
          ，即
          x′=ax
          y′=by
          ，
          代入
          x2
          4
          +y2=1          得（
          (ax′)2
          4
          +（by′）2=1，這與x2+y2=1是同一方程，
          ∴a=2，b=1，則a+b=3．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩陣的變換，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意矩陣變換性質(zhì)的靈活運(yùn)用．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)矩陣M=
          .
          a0
          0b
          .
          （其中a＞0，b＞0）
          （1）若a=2，b=3．求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （2）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建
				題型：解答題
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （II）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C’：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （I）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （II）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （I）求集合M；
          （II）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�
          

			
          

			
          
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