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          在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
          （Ⅰ）B=60°，b2=ac；    
          （Ⅱ）sinC=
          sinA+sinB
          cosA+cosB
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵B=60°，b2=ac，
          ∴由余弦定理得：cosB=cos60°=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          a2+c2-ac
          2ac
          =
          1
          2
          ，
          整理得：a2+c2-ac=ac，即（a-c）2=0，
          ∴a=c，又B=60°，
          則△ABC為等邊三角形；
          （Ⅱ）將sinC=
          sinA+sinB
          cosA+cosB
          利用正弦定理化簡(jiǎn)得：c（cosA+cosB）=a+b，
          再由余弦定理：c•
          b2+c2-a2
          2bc
          +c•
          a2+c2-b2
          2ac
          =a+b，
          整理得：（a+b）（c2-a2-b2）=0，
          ∴c2-a2-b2=0，即c2=a2+b2，
          則△ABC為直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
          ①B=60°，b2=ac；②b2tanA=a2tanB；
          ③sinC=
          sinA+sinBcosA+cosB
          ；④（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
          （Ⅰ）B=60°，b2=ac；    
          （Ⅱ）sinC=
          sinA+sinBcosA+cosB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
          ①B=60°，b2=ac；②b2tanA=a2tanB；
          ③sinC=
          sinA+sinB
          cosA+cosB
          ；④（a2-b2）sin（A+B）=（a2+b2）sin（A-B）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷5（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，求分別滿足下列條件的三角形形狀：
          （Ⅰ）B=60°，b2=ac；    
          （Ⅱ）sinC=．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案