已知

,且

,則下列不等式一定成立的是( )
試題分析:設函數(shù)

,當

時,

,∴函數(shù)f(x)在

上單調遞增,又函數(shù)

為偶函數(shù),故函數(shù)f(x)在

上單調遞減,∵

,∴

,即

,∴

,∴

,故選D
點評:此類問題常常構造函數(shù),然后利用函數(shù)的單調性解決,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)y=f(x)(x∈(0,2))的圖象是如圖所示的圓C的一段圓。F(xiàn)給出如下命題:

①

;②

;③

為減函數(shù);④若

,則a+b=2.
其中所有正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

(其中

).
(1)求

的單調區(qū)間;
(2)若函數(shù)

在區(qū)間

上為增函數(shù),求

的取值范圍;
(3)設函數(shù)

,當

時,若存在

,對任意的

,總有

成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在(1,2)上是增函數(shù),

在(0,1)上是減函數(shù)。

求

的值;

當

時,若

在

內恒成立,求實數(shù)

的取值范圍;

求證:方程

在

內有唯一解.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

,(

).
(1)求函數(shù)

的極值;
(2)已知

,函數(shù)

,

,判斷并證明

的單調性;
(3)設

,試比較

與

,并加以證明.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設曲線

在點

處的切線與直線

平行,則實數(shù)

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)要使

在區(qū)間(0,1)上單調遞增,試求a的取值范圍;
(2)若

時,

圖象上任意一點處的切線的傾斜角為

,試求當

時,a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,若存在

使得

恒成立,則稱

是

的
一個“下界函數(shù)” .
(I)如果函數(shù)

(t為實數(shù))為

的一個“下界函數(shù)”,
求t的取值范圍;
(II)設函數(shù)

,試問函數(shù)

是否存在零點,若存在,求出零點個數(shù);
若不存在,請說明理由.
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