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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          可采用排除法，通過驗證當，，時是否成立，從而選出C；也可通過求導得，令導數為零，得或，進一步結合導數正負研究函數極值點與零點的關系，即可求解
          方法一：排除法：當時顯然不成立，排除B；當時，，，此時函數上單調遞減，在上單調遞增，又，所以不成立，排除A；當時同理可判斷不成立，排除D；得選C.
          方法二：由得：
          .令得或.
          當時，需滿足，即；
          當時，顯然不成立；
          當時，若，在上單增，不成立；若，此時函數在處取得極大值，在處取得極小值，而，故不成立；
          時，函數在處取得極大值，在處取得極小值，且，要使函數恰有兩個零點，只需.
          即，而，.所以不成立.
          綜上所述，.
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線C交于M，N兩點.
          （1）若點P的極坐標為（2，π），求|PM||PN|的值；
          （2）求曲線C的內接矩形周長的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】保護環(huán)境就是保護人類健康.空氣中負離子濃度（單位：個/）可以作為衡量空氣質量的一個指標，也對人的健康有一定的影響.根據我國部分省市區(qū)氣象部門公布的數據，目前對空氣負離子濃度的等級標準如下表.
          表負離子濃度與空氣質量對應標準：
          負離子濃度
          等級
          和健康的關系
          級
          不利
          級
          正常
          級
          較有利
          級
          有利
          級
          相當有利
          級
          很有利
          級
          極有利
          圖空氣負離子濃度
          某地連續(xù)天監(jiān)測了該地空氣負離子濃度，并繪制了如圖所示的折線圖.根據折線圖，下列說法錯誤的是( )
          A.這天的空氣負離子濃度總體越來越高
          B.這天中空氣負離子濃度的中位數約個
          C.后天的空氣質量對身體健康的有利程度明顯好于前天
          D.前天空氣質量波動程度小于后天
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】移動支付（支付寶支付，微信支付等）開創(chuàng)了新的支付方式，使電子貨幣開始普及，為了了解習慣使用移動支付方式是否與年齡有關，對某地200人進行了問卷調查，得到數據如下：60歲以上的人群中，習慣使用移動支付的人數為30人；60歲及以下的人群中，不習慣使用移動支付的人數為40人.已知在全部200人中，隨機抽取一人，抽到習慣使用移動支付的人的概率為0.6.
          （1）完成如下的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為習慣使用移動支付與年齡有關，并說明理由.
          習慣使用移動支付
          不習慣使用移動支付
          合計（人數）
          60歲以上
          60歲及以下
          合計（人數）
          200
          （2）在習慣使用移動支付的60歲以上的人群中，每月移動支付的金額如下表：
          每月支付金額
          300以上
          人數
          10
          20
          30
          現采用分層抽樣的方法從中抽取9人，再從這9人中隨機抽取4人，記4人中每月移動支付金額超過3000元的人數為，求的分布列及數學期望.
          附：，其中.
          0.100
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】雙曲線  的左、右焦點分別為，過作傾斜角為的直線與軸和雙曲線的右支分別交于兩點，若點平分線段，則該雙曲線的離心率是（ ）
          A.  B.  C. 2 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市春節(jié)大酬賓，購物滿100元可參加一次抽獎活動，規(guī)則如下：顧客將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入A袋或B袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為.若活動當天小明在該超市購物消費108元，按照活動規(guī)則，他可參加一次抽獎，則小明獲得A袋中的獎品的概率為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數f(x)=sin 3x-cos 3x+1的圖象向左平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象，給出下列關于g(x)的結論：
          ①它的圖象關于直線x=對稱；
          ②它的最小正周期為；
          ③它的圖象關于點(，1)對稱；
          ④它在[]上單調遞增.
          其中所有正確結論的編號是（ ）
          A.①②B.②③C.①②④D.②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，
          （1）若時，求證：當時，；
          （2）若函數有4個零點，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數．
          （1）若在處取得極值，求的值；
          （2）求在區(qū)間上的最小值；
          （3）在（1）的條件下，若，求證：當時，恒有成立．
          

			
          

			
          
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