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          （2011•鹽城模擬）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，若∠BAO+∠BFO=90°，則該橢圓的離心率是
          		5
          -1
          2
          		5
          -1
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先作出橢圓的右焦點(diǎn)F′，根據(jù)條件得出AB⊥BF′．再求出A、B、F′的坐標(biāo)，由 兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)得出a，b、c的關(guān)系建立關(guān)于離心率e的方程，解方程求得橢圓C的離心率e．
          解答：解：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F′，
          由題意得 A（-a，0）、B（0，b），F(xiàn)′（c，0），
          ∵∠BAO+∠BFO=90°，且∠BFO=∠BF′O，
          ∴∠BAO+∠BF′O=90°，
          ∴
          AB
          •
          BF′
          =0，
          ∴（a，b）•（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，
          ∴e-1+e2=0，
          解得  e=
          		5
          -1
          2
          ，
          故答案為：
          		5
          -1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，以及一元二次方程的解法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）命題“?x∈R，sinx＞0”的否定是
          ?x∈R，sinx≤0
          ?x∈R，sinx≤0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）（本題文科學(xué)生做）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），A（0，8），直線y=t（0＜t＜8）與線段AF1、AF2分別交于點(diǎn)P、Q．
          （Ⅰ）當(dāng)t=3時(shí)，求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過(guò)PQ中點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)Q作直線QR∥AF1交F1F2于點(diǎn)R，記△PRF1的外接圓為圓C．
          ①求證：圓心C在定直線7x+4y+8=0上；
          ②圓C是否恒過(guò)異于點(diǎn)F1的一個(gè)定點(diǎn)？若過(guò)，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）已知函數(shù)f（x）=|x2-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），則a2b的最小值是
          -16
          -16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
          364
          364
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案