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          函數(shù)f(x)=
          1-3-x，x≥0
          3x-1，x＜0
          ，則該函數(shù)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：可得f（0）=0，當x≥0時，f（x）單調(diào)遞增；當x≤0時，f（x）單調(diào)遞增．所以f（x）單調(diào)遞增．又可得f（-x）=-f（x），故為奇函數(shù)．
          解答：解：由題意可得f（0）=0，且x≥0時，f（x）單調(diào)遞增；
          當x≤0時，f（x）單調(diào)遞增．所以f（x）單調(diào)遞增．
          又∵f(-x)=
          1-3x，x≤0
          3-x-1，x＞0
          ，
          ∴f（-x）=-f（x），所以f（x）為奇函數(shù)．
          故選A．
          點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(2cosx，1)，
          b
          =(cosx，
          		3
          sin2x)，x∈R          若函數(shù)f(x)=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=1-3(x-1)+3(x-1)2-(x-1)3,則f-1(8)=         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          1-3-x，x≥0
          3x-1，x＜0
          ，則該函數(shù)為（　�。�
          A．單調(diào)遞增函數(shù)，奇函數(shù)B．單調(diào)遞增函數(shù)，偶函數(shù)
          C．單調(diào)遞減函數(shù)，奇函數(shù)D．單調(diào)遞減函數(shù)，偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，其中向量
          a
          =(2cosx，1)，
          b
          =(cosx，
          		3
          sin2x)，x∈R          若函數(shù)f(x)=1-
          		3
          ，且x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，則x=______．
          

			
          

			
          
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