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          已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線數(shù)學(xué)公式相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線方程是數(shù)學(xué)公式，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：先根據(jù)拋物線方程求得準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程求得y，根據(jù)漸近線方程求出a與b的關(guān)系，根據(jù)雙曲線的對稱性可知△FAB為等腰直角三角形，進(jìn)而可求得A或B的縱坐標(biāo)為4，進(jìn)而求得a和b，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得．
          解答：依題意知拋物線的準(zhǔn)線x=-2．代入雙曲線方程得
          y=±．雙曲線的一條漸近線方程是，
          ∴則不妨設(shè)A（-2，），F(xiàn)（2，0）
          ∵△FAB是等腰直角三角形，
          ∴=4，解得：a=，b=4
          ∴c2=a2+b2=2+16=20，
          ∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
          故選C
          點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過雙曲線的對稱性質(zhì)判斷出△FAB為等腰直角三角形，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=2
          		2
          x          ，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          16
          -
          y2
          2
          =1
          B、x2-
          y2
          8
          =1
          C、
          x2
          2
          -
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          8
          -y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x與橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1有公共焦點(diǎn)F，且橢圓過點(diǎn)D（-
          		2
          ，
          		3
          ）．
          （1）求橢圓方程；
          （2）點(diǎn)A、B是橢圓的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)C為右頂點(diǎn)，記過點(diǎn)A、B、C的圓為⊙M，過點(diǎn)D作⊙M的切線l，求直線l的方程；
          （3）過點(diǎn)A作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于點(diǎn)P、Q，則直線PQ是否經(jīng)過定點(diǎn)，若是，求出該點(diǎn)坐標(biāo)，若不經(jīng)過，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•豐臺區(qū)一模）已知拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
          (4，±4
          		2
          )
          (4，±4
          		2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•深圳一模）已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -y2=1          相切，則雙曲線C的離心率e=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          3
                     =1(a＞0)          的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案