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           點(diǎn)在曲線上，曲線C在處的切線與軸相交于點(diǎn),直線:與曲線C相交于點(diǎn)，（）.由曲線和直線，圍成的圖形面積記為，已知.
            
          （1）證明：；
            
          （2）求關(guān)于的表達(dá)式；
            
          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)之和為，
            
          求證：（）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）證明：因?yàn)?img width=48 height=24  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/20/17020.gif" >，所以，則切線的斜率，所以切線的方程
            
          為，令，得，即……………………2分
            
          （Ⅱ）解：因?yàn)?img width=39 height=24  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/29/17029.gif" >，所以，
            
          所以 ………………5分
            
          （Ⅲ）證明：因?yàn)?img width=325 height=44  src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0677/32/17032.gif" >，
            
             所以，又，
            
          故要證，只要證，即要證………………………7分
            
          下用數(shù)學(xué)歸納法（或用二項(xiàng)式定理，或利用函數(shù)的單調(diào)性）等方法來
            
          證明（略）………………………………………………………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣東湛江十中2008屆高三第四次月考數(shù)學(xué)(文科)
				題型：044
			
          

						
          

          已知點(diǎn)P在曲線上，曲線C在點(diǎn)P處的切線與函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f(t)＝xA·xB
          

          Ⅰ)求f(t)的解析式
          

          Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}(n≥1，n∈N)滿足a1＝1，an＝f()(n≥2)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          

          Ⅲ)在Ⅱ)的條件下，當(dāng)1＜k＜3時(shí)，證明不等式
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           點(diǎn)在曲線上，曲線C在處的切線與軸相交于點(diǎn),直線:與曲線C相交于點(diǎn)，（）.由曲線和直線，圍成的圖形面積記為，已知.
            
          （1）證明：；
            
          （2）求關(guān)于的表達(dá)式；
            
          （3）若數(shù)列的前項(xiàng)之和為，
            
          求證：（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省鹽城市2010屆高三第一次調(diào)研考試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          點(diǎn) 在曲線 上，曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 ： 與曲線C相交于點(diǎn) ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .
          


          （Ⅰ）證明： ；
          


          （Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；
          


          （Ⅲ）記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ，
          


          求證： （ ）.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省鹽城市2010屆高三第一次調(diào)研考試
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          點(diǎn) 在曲線 上，曲線C在點(diǎn) 處的切線 與 軸相交于點(diǎn) ,直線 ： 與曲線C相交于點(diǎn) ，（ ）.由曲線 和直線 ， 圍成的圖形面積記為 ，已知 .
          


          （Ⅰ）證明： ；
          


          （Ⅱ）求 關(guān)于 的表達(dá)式；
          


          （Ⅲ）記數(shù)列 的前 項(xiàng)之和為 ，
          


          求證： （ ）.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


          鹽城市2009/2010學(xué)年度高三年級(jí)第一次調(diào)研
          


           
          

			
          

			
          
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