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          已知-
          π
          2
          ＜θ＜
          π
          2
          ，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個(gè)答案中，可能正確的是（　　）
          
                
          A、-3
          B、3或
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-3或-
          1
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由θ的范圍，得到cosθ大于0，把已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡后，由a的范圍得到2sinθcosθ的值大于0，進(jìn)而得到sinθ的值小于0，又根據(jù)sinθ+cosθ=a，a大于0，得到cosθ＞-sinθ＞0，再利用不等式的基本性質(zhì)及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，得到tanθ值的范圍，即可判斷出符合題意的tanθ值的可能值．
          解答：解：由-
          π
          2
          ＜θ＜
          π
          2
          ，得到cosθ＞0，
          所以把sinθ+cosθ=a兩邊平方得：
          （sinθ+cosθ）2=a2，
          即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2，又a∈（0，1），
          所以2sinθcosθ=a2-1＜0，所以sinθ＜0，
          又sinθ+cosθ=a＞0，
          所以cosθ＞-sinθ＞0，
          則-1＜tanθ＜0．
          故選C
          點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，要求學(xué)生掌握余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，解本題的思路是利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及不等式的基本性質(zhì)求出tanθ的范圍．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜
          π
          2
          ）的圖象，那么（　�。�
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          A、?=
          10
          11
          ，φ=
          π
          6
          B、?=
          10
          11
          ，φ=-
          π
          6
          C、?=2，φ=
          π
          6
          D、?=2，φ=-
          π
          6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α∈(
          π
          2
          ，π)          ，且sin（π-α)+cos(2π+α)=
          		2
          3
          +cos（2π+α）=
          		2
          3

          求證：（1）sinα-cosα；
          （2）tanα；
          （3）sin3(
          3π
          2
          -a)          +cos3（
          π
          2
          -α)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題中：?
          ①若f（x-2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；?③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．?
          其中正確的命題序號是
          ④
          ④
          ．?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1（k∈R）．
          （1）若k=2，求以M（2，f（2））為切點(diǎn)的曲線的切線方程；
          （2）若函數(shù)f（x）≤0恒成立，確定實(shí)數(shù)K的取值范圍；
          （3）證明：
          ln2
          3
          +
          ln3
          4
          +
          ln4
          5
          +…+
          lnn
          n+1
          ＜
          (n-1)2
          n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題中：?
          ①若f（x-2）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?②若f（x+2）=-f（x-2），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；?③函數(shù)y=f（2+x）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱；?④函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱．?
          其中正確的命題序號是________．?
          

			
          

			
          
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