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        1. 用長為36m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為3:1,該長方體的最大體積是    m3
          【答案】分析:設(shè)出長、寬、高,由已知周長得出關(guān)于長、寬、高未知數(shù)的表達(dá)式,再表示出體積的表達(dá)式,使用(當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號)即可.
          解答:解:設(shè)該長方體的寬、高分別為xm、ym,則長為3xm,于是4(3x+x+y)=36,∴2x+2x+y=9.(x>0,y>0)
          又V長方體=3x×x×y=3x2y===m3,當(dāng)且僅當(dāng)2x=y=,即x=,y=3時取等號.
          ∴該長方體的最大體積是m3
          故答案為
          點評:由已知周長得出關(guān)于長方體的長寬高的表達(dá)式并變形使用均值不等式是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          用長為36m的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為3:1,該長方體的最大體積是______m3

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