Question

已知五個(gè)函數(shù)：①y=

1

x

；②y=2x+1；③y=（x-1）²；④f（x）=（

x

）²；⑤y=1（x∈R）．其中奇函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ______．

Answer 1

①y=

1

x

的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，而且有f（-x）=-f（x）=-

1

x

所以它是奇函數(shù)；
對(duì)于②y=2x+1，其定義域是R，顯然f（-0）=1≠-f（0）且f（-1）=-1≠f（1）=3，所以它是非奇非偶函數(shù)；
③y=（x-1）²的定義域是R但是可驗(yàn)證有f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）所以它也是非奇非偶函數(shù)，
④f（x）=（

x

）²；定義域是[0，+∞），所以是非奇非偶函數(shù)，
⑤y=1（x∈R）是非零常函數(shù)，是偶函數(shù)．
因此答案是：1．