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          已知向量,,設函數,.

          (1)求的最小正周期與最大值;

          (2)在中,分別是角的對邊,若的面積為,求的值.

           

          【答案】

          (Ⅰ)的最小正周期為,最大值為5;(Ⅱ)

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)先由向量的數量積坐標運算,得到函數,從而確定函數的最小正周期和最大值;(Ⅱ)先由已知條件及(Ⅰ)中所求的解析式可得,解得,再由面積為從而解得,由余弦定理得.此題主要是考查三角恒等變換和解三解形.

          試題解析:(1)                       2分

                                          4分

          的最小正周期為,                     5分

          的最大值為5.                                    6分

          (2)由得,,即 ,

          , ∴,

                                                    8分

          ,  即

            ∴                                             10分

          由余弦定理得,

          考點:1.三角恒等變換;2.余弦定理的應用

           

          練習冊系列答案
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          已知向量,,設函數的圖象關于直線對稱,其中ω為常數,且ω∈(0,1).
          (Ⅰ)求函數f(x)的表達式;
          (Ⅱ)若將y=f(x)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/20131202112317568593594/SYS201312021123175685935018_ST/4.png">,再將所得圖象向右平移個單位,縱坐標不變,得到y(tǒng)=h(x)的圖象,若關于x的方程h(x)+k=0在區(qū)間上有且只有一個實數解,求實數k的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省青島市黃島開發(fā)區(qū)一中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知向量,,設函數,若函數g(x)的圖象與f(x)的圖象關于坐標原點對稱.
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          (Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,A為銳角,若f(A)-g(A)=,b+c=7,△ABC的面積為2,求邊a的長.

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年重慶市潼南縣古溪中學高三(上)第二次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知向量,,設函數,x∈R.
          (Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)若,求函數f(x)值域.

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          科目:高中數學 來源:2012年遼寧省沈陽市高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

          已知向量,,設函數,x∈R.
          (Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
          (Ⅱ)若,求函數f(x)值域.

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          科目:高中數學 來源:2012-2013學年安徽省高三第七次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知向量,,設函數.

          (Ⅰ)求函數的最小正周期;

          (Ⅱ)在中,若的面積為,求實數的值.

           

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