Question

如果兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)y=x²，x∈{1，2}的“同族函數(shù)”有（　�。�

A．3個

B．7個

C．8個

D．9個

Answer 1

分析：利用同族函數(shù)的定義可知，只要其對應(yīng)關(guān)系，值域相同，定義域不同即可，易得答案．

解答：解：∵函數(shù)y=x²，x∈{1，2}的值域為{1，4}，所以對應(yīng)關(guān)系是y=x²，值域為{1，4}的函數(shù)的定義域
可以是{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{-1，1，2}，{-1，1，-2}，{2，1，-2}，{2，-1，-2}，{2，1，-1，-2}．
共8個．
故選C．

點評：本題考查了函數(shù)的定義域，及函數(shù)的三要素，是個較基礎(chǔ)的新定義題．