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          如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=AD=1，∠BAD=，△BCD是正三角形。
          


          （I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)；
          


          （II）求四邊形ABCD的面積S的最大值及此時的值。
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：（I）在△ABD中，，
          


              ∴，，
          


              ∴，且；
          


              （II）∵，且
          


          


              ∴當時，，此時。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面四邊形ABCD中，若AB=2，CD=1，則(
          AC
          +
          DB
          )•(
          AB
          +
          CD
          )          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，設點F為棱AD的中點．
          （1）求證：DC⊥平面ABC；
          （2）求直線BF與平面ACD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿對角線AC將此四邊形折成直二面角．
          （1）求證：AB⊥平面BCD
          （2）求三棱錐D-ABC的體積
          （3）求點C到平面ABD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠ABC=90°，∠BCD=135°，沿對角線AC將此四邊形折成直二面角．
          （1）求證：AB⊥平面BCD
          （2）求三棱錐D-ABC的體積
          （3）求點C到平面ABD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，設點F為棱AD的中點．
          （1）求證：DC⊥平面ABC；
          （2）求直線BF與平面ACD所成角的余弦值．
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