在整數(shù)集
中，被5整除所得余數(shù)為
的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為
，
，給出如下三個(gè)結(jié)論：
①
；
②
；
③
；、
④“整數(shù)
、
屬于同一“類”的充要條件是“
”.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
| A． 0 | B． 1 | C．2 | D．3 |
D
解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/58/f/dzuwr.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，則①正確；
，所以
，所以②不正確；
因?yàn)檎麛?shù)集中的數(shù)被5除可以且只可以分成五類，所以③正確．
對(duì)于④∵整數(shù)，屬于同一“類”，∴整數(shù)，被5除的余數(shù)相同，從而
被5除的余數(shù)為0，反之也成立，故“整數(shù)，屬于同一“類”的充要條件是“”．故④正確．所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有3個(gè)．故選D．
考點(diǎn)：新定義題型.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)
滿足：對(duì)任意
，都存在
使得
，則稱
為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合有（ ）
（1）
（2）不含0的實(shí)數(shù)集R
（3）
（4）整數(shù)集Z
| A．（1）（3） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（4） |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
對(duì)于正實(shí)數(shù)
，記
為滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合：
，且
有
，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．若 ， ,則 |
B．若，,且 ，則 |
C．若，,且 則 |
D．若，,則 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
同時(shí)滿足以下4個(gè)條件的集合記作
：（1）所有元素都是正整數(shù)；（2）最小元素為1；（3）最大元素為2014；（4）各個(gè)元素可以從小到大排成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列．那么
中元素的個(gè)數(shù)是( )
| A．96 | B．94 | C．92 | D．90 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},則( )
A．A B | B．BA | C．A=B | D．A∪B= |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
下面四個(gè)命題：
①
；
②空集沒(méi)有子集；
③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；
④空集是任何一個(gè)集合的子集。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
| A．0個(gè) | B．1個(gè) | C．2個(gè) | D．3個(gè) |
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,集合
,則
( )
，集合
，
表示空集，如果
，那么
的值是( )
