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        1. 已知=(cos, sin), , ,若△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,則△OAB的面積等于(  )

          A.1                B.               C.2                D.

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013032310402445316478/SYS201303231040504531700298_DA.files/image001.png">,,△OAB是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,所以,從而,整理得=0

          , =1

          又△OAB是以O(shè)為直角,所以=0,==1,

           

          △OAB的面積=1,故選A。

          考點(diǎn):本題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的運(yùn)算。

          點(diǎn)評:典型題,從出發(fā)得到=0,為后面計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式Cα+β:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
          ②由Cα+β推導(dǎo)兩角和的正弦公式Sα+β:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.
          (Ⅱ)已知cosα=-
          4
          5
          ,α∈(π,
          3
          2
          π),tanβ=-
          1
          3
          ,β∈(
          π
          2
          ,π),cos(α+β)
          ,求cos(α+β).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          OA
          =
          a
          =(cosα,sinα)
          OC
          =
          c
          =(0,2)
          OB
          =
          b
          =(2cosβ,2sinβ)
          ,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),且0<α<
          π
          2
          <β<π
          (1)若
          a
          ⊥(
          b
          -
          a
          )
          ,求β-α的值;
          (2)若
          OB
          OC
          =2,
          OA
          OC
          =
          3
          ,求△OAB的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為an=2n-1,已知函數(shù)f(x)=cosx•cos(x-A)-
          1
          2
          cosA
          (x∈R).
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值;
          (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=
          π
          6
          處取得最大值,且
          AB
          AC
          =2
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:解答題

          (Ⅰ)①證明兩角和的余弦公式C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
          ②由C(α+β)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
          (Ⅱ)已知cosα=,α∈,tanβ=,β∈,求cos(α+β)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)①證明:兩角和的余弦公式C(αβ):cos(αβ)=cos αcos β-sin αsin β;

          ②由C(αβ)推導(dǎo)兩角和的正弦公式S(αβ):sin(αβ)=sin αcos β+cos αsin β.

          (2)已知cos α=-,α∈(π,π),tan β=-β∈(,π),求cos(αβ).

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          同步練習(xí)冊答案