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        1. 圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是   
          【答案】分析:把圓的方程化為標準方程,找出圓心坐標和圓的半徑,過圓心M作已知直線的垂線,與圓分別交于A和B點,垂足為C,由圖形可知|AC|為圓上點到已知直線的最大距離,|BC|為圓上點到已知直線的最小距離,而|AC|-|BC|等于圓的直徑,由圓的半徑即可求出直徑,即為最大距離與最小距離之差.
          解答:解:把圓的方程化為標準方程得:(x-2)2+(y-2)2=18,
          ∴圓心M坐標為(2,2),半徑|AM|=|BM|=3,
          過M作出直線x+y-14=0的垂線,與圓M交于A、B兩點,垂足為C,
          如圖所示:

          由圖形可得|AC|為圓上點到直線x+y-14=0的最大距離,|BC|為圓上點到直線x+y-14=0的最小距離,
          則最大距離與最小距離之差為|AC|-|BC|=|AB|=2|AM|=6
          故答案為:6
          點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:圓的標準方程,點到直線的距離公式,利用了數(shù)形結(jié)合的思想,其中找出|AC|為圓上點到直線x+y-14=0的最大距離,|BC|為圓上點到直線x+y-14=0的最小距離是解本題的關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得的弦長等于( 。
          A、
          6
          B、
          5
          2
          2
          C、1
          D、5

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          求過已知圓x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交點,且圓心在直線2x+4y=1上的圓的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若雙曲線
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          的漸近線和圓x2+y2-4x+3=0相切,則該雙曲線的離心率為(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•北京模擬)圓x2+y2-4x-4y-10=0上的點到直線x+y-14=0的最大距離與最小距離之差是
          6
          2
          6
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2010•宿州三模)已知拋物線C:y=
          1
          4
          x2-
          3
          2
          xcosθ+
          9
          4
          cos2θ+2sinθ
          (θ∈R)
          (I)當θ變化時,求拋物線C的頂點的軌跡E的方程;
          (II)已知直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M,交(I)中軌跡E于A、B兩點,若
          AB
          =2
          AM
          ,求直線l的方程.

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