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          已知函數(shù)若要使方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)若要使方程有且只有一個(gè)實(shí)根，則說(shuō)明圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，利用導(dǎo)函數(shù)，分析極大值小于零時(shí)與x軸的位置可知參數(shù)a的范圍
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上，線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，
          3
          2
          ）．
          （1）若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程：①x2-y2=
          27
          4
          ；②xy=9；③xy=
          9
          2
          ．請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)；
          （2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬(wàn)元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？
          （3）如圖，函數(shù)y=
          		3
          3
          x+
          1
          x
          的圖象也是雙曲線，請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在[-1，1]上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f(x)=
          2x
          4x+1
          ．
          （Ⅰ）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：f（x）在（0，1]上是減函數(shù)；
          （Ⅱ）若a＞
          1
          3
          ，f（a）+f（1-3a）＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）要使方程f（x）=x+b在[-1，1]上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年上海市十校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知等軸雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2在直線y=x上，線段F1F2的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，）．
          （1）若已知下列所給的三個(gè)方程中有一個(gè)是等軸雙曲線C的方程：①x2-y2=；②xy=9；③xy=．請(qǐng)確定哪個(gè)是等軸雙曲線C的方程，并求出此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)；
          （2）現(xiàn)要在等軸雙曲線C上選一處P建一座碼頭，向A（3，3）、B（9，6）兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物．經(jīng)測(cè)算，從P到A、從P到B修建公路的費(fèi)用都是每單位長(zhǎng)度a萬(wàn)元，則碼頭應(yīng)建在何處，才能使修建兩條公路的總費(fèi)用最低？
          （3）如圖，函數(shù)y=x+的圖象也是雙曲線，請(qǐng)嘗試研究此雙曲線的性質(zhì)，你能得到哪些結(jié)論？（本小題將按所得到的雙曲線性質(zhì)的數(shù)量和質(zhì)量酌情給分）

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          


          （Ⅰ）若函數(shù)和函數(shù)在區(qū)間上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （Ⅱ）若方程有唯一解，求實(shí)數(shù)的值．
          


          【解析】第一問(wèn)，   
          


          當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，
          


          要使在(a,a+1)上遞增，必須
          


          如使在(a,a+1)上遞增，必須，即
          


          由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)
          


          （Ⅱ）中方程有唯一解有唯一解
          


          設(shè)  （x>0）
          


          隨x變化如下表
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          -
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，
          


          當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解得到結(jié)論。
          


          （Ⅰ）解：  
          


          當(dāng)0<x<2時(shí)，，當(dāng)x>2時(shí)，，
          


          要使在(a,a+1)上遞增，必須
          


          如使在(a,a+1)上遞增，必須，即
          


          由上得出，當(dāng)時(shí)，在上均為增函數(shù)  ……………6分
          


          （Ⅱ）方程有唯一解有唯一解
          


          設(shè)  （x>0）
          


          隨x變化如下表
          


          
 
          
  
  
          x
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
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          極小值
          
            		
  
  
          
            		
 
          

          


          由于在上，只有一個(gè)極小值，的最小值為-24-16ln2，
          


          當(dāng)m=-24-16ln2時(shí)，方程有唯一解
          


           
          

			
          

			
          
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