Question

 

如題圖，已知圓G：，定點(diǎn)，M為圓上一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)在TM上，N點(diǎn)在GM上，且滿足，點(diǎn)N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線 E的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線E交直線于A、B兩點(diǎn)，

與軸交于點(diǎn)C，若，求的

面積取得最大值時(shí)的的值.

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：

（Ⅰ）

……………2分

的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，

短軸長(zhǎng)為，E的方程為：……………4分

（Ⅱ）

……①，

……②……………6分

………③

由①③解得：………④……………8分

……………10分

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，

將代入②③④解得：……………12分