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          P是拋物線x2=
          1
          2
          (y-1)          上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出M的坐標，利用點M分
          PA
          所成的比為2，求出P的坐標，代入拋物線方程即可．
          解答：解：設(shè)M（x，y）、p（x′，y′），由題意可知
          PM
          =2
          MA
          ，
          即：
          x-x′=-2x
          y-y′=-2-2y
          ，所以
          x′=3x
          y′=3y+2
          ，
          因為p（x′，y′）在拋物線上，所以（3y+2）-1=2（3x）2，
          所以點M的軌跡方程為：y=6x2-
          1
          3
          ，即x2=
          1
          6
          (y+
          1
          3
          )          ．
          故選A．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐曲線的軌跡方程的求法，注意相關(guān)點法的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的中心在原點，離心率等于
          1
          2
          ，它的一個短軸端點點恰好是拋物線x2=8
          		3
          y的焦點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點，
          ①若直線AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值； 
          ②當A、B運動時，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線E：x2=4y，直線l過點M（0，2）且與拋物線交于A、B兩點，直線OA、OB分別與拋物線的準線l0交于C、D．
          （1）若點P是拋物線y=
          1
          6
          x2+
          1
          2
          上任意一點，點P在直線l0上的射影為Q，求證：PQ=PM；
          （2）求證：
          OA
          •
          OB
          為定值；
          （3）求CD的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線x2=4y，點P是拋物線上的動點，點A的坐標為（12，6），求點P到點A的距離與到x軸的距離之和的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P是拋物線x2=
          1
          2
          (y-1)          上的動點，點A（0，-1），點M在直線PA上且分PA所成的比為2：1，則點M的軌跡方程是（　�。�
          A．x2=
          1
          6
          (y+
          1
          3
          )          		B．y2=
          1
          6
          (x+
          1
          3
          )          		C．x2=
          1
          3
          (y-
          1
          3
          )          		D．x2=-
          1
          3
          (y+1)
          

			
          

			
          
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