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          【題目】已知橢圓的方程為，雙曲線的一條漸近線與軸所成的夾角為，且雙曲線的焦距為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)設(shè)分別為橢圓的左，右焦點(diǎn)，過作直線 (與軸不重合)交橢圓于， 兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出關(guān)于 、 、的方程組，結(jié)合性質(zhì) ， 求出 、 、，即可得結(jié)果；（2）設(shè)， ，設(shè)直線的方程為 ，直線與曲線聯(lián)立，根據(jù)韋達(dá)定理，將  用 表示，利用基本不等式即可得結(jié)果.
          試題解析：(1)一條漸近線與軸所成的夾角為知，即，
          又，所以，解得， ，
          所以橢圓的方程為.
          (2)由(1)知，設(shè)， ，設(shè)直線的方程為.
          聯(lián)立得，
          由得，
          ∴，
          又，所以直線的斜率.
          ①當(dāng)時(shí)， ；
          ②當(dāng)時(shí)， ，即.
          綜合①②可知，直線的斜率的取值范圍是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面．
          （1）證明：平面平面；
          （2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班（人數(shù)均為20人）進(jìn)行教學(xué)（兩班的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)勤奮程度和自覺性一致），數(shù)學(xué)期終考試成績(jī)莖葉圖如下：
          （1）學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀，請(qǐng)?zhí)顚懴旅娴?/span>聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”．
          附：參考公式及數(shù)據(jù)
           
          （2）從兩個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名，設(shè)為抽取成績(jī)不低于95分同學(xué)人數(shù)，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了80位學(xué)生，以研究學(xué)生中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：
          愛好
          不愛好
          合計(jì)
          男
          20
          30
          50
          女
          10
          20
          30
          合計(jì)
          30
          50
          80
          （Ⅰ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查了本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求 的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；
          （Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？若有，有多大把握？
          0.500
          0.100
          0.050
          0.010
           
          0.455
          2.706
          3.841
          6.635
          附：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)在處取得極值，且在點(diǎn)處的切線與直線平行． 
          (1）求的解析式；
          (2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值。
          (3）求函數(shù)在的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“珠算之父”程大為是我國(guó)明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國(guó)的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲(chǔ)三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為（ ）
          A. 升 B. 升 C. 升 D. 升
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)， 為， 的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，且，求直線所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù).
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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