【題目】如果數(shù)列a1 , a2 , a3 , … , an , …是等差數(shù)列,那么下列數(shù)列中不是等差數(shù)列的是:( )
A.a1+x , a2+x , a3+x , …,an+x ,
B.ka1 , ka2 , ka3 , …,kan ,
C.
D.a1 , a4 , a7 , …a3n﹣2 ,
【答案】C
【解析】解答:根據(jù)等差數(shù)列的定義,A,B,D中均滿足,后項(xiàng)與前項(xiàng)的差為常數(shù).
在C中,舉反例即可.如:取an=n為等差數(shù)列,但 ,顯然不是等差數(shù)列.
故選C. 分析:由題意對(duì)于每個(gè)選項(xiàng),可逐次代入驗(yàn)證,根據(jù)an+1-an=d為常數(shù).進(jìn)而得到答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差關(guān)系的確定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),即-
=d ,(n≥2,n∈N
)那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣tx2+3x,若對(duì)于任意的a∈[1,2],b∈(2,3],函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )
A.(﹣∞,3]
B.(﹣∞,5]
C.[3,+∞)
D.[5,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=f(x)在x=x0處取得極大值或極小值,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).已知a,b是實(shí)數(shù),1和-1是函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)求a和b的值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2,求g(x)的極值點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列{an},a2=8,前9項(xiàng)和為153.
(1)求a5和an;
(2)若 ,證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓離心率是
,焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離是3.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,設(shè)A是橢圓的左頂點(diǎn),動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)E(1,0)和F(7,0),且與直線x=4交于點(diǎn)P,Q.
①求證:AP,AQ斜率的積是定值;
②設(shè)AP,AQ分別與橢圓交于點(diǎn)M,N,求證:直線MN過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式是
,那么這個(gè)數(shù)列是( )
A.遞增數(shù)列
B.遞減數(shù)列
C.常數(shù)列
D.擺動(dòng)數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某海輪以30海里/小時(shí)的速度航行,在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東60°,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得油井P在南偏東30°,海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達(dá)C點(diǎn),求P、C間的距離( )海里.
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Ω是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域(含邊界),A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn),若點(diǎn)P(x,y)、P′(x′,y′)滿足x≤x′且y≥y′,則稱P優(yōu)于P′,如果Ω中的點(diǎn)Q滿足:不存在Ω中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q,那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣弧( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=ran+r(n∈N* , 實(shí)數(shù)r是非零常數(shù)),則“r=1”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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