Question

設(shè)函數(shù)為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式，并求當(dāng)時(shí)，f（x）的取值范圍；
（2）若的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)二倍角公式對(duì)原函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，再結(jié)合周期為2π即可求出f（x）的解析式；再結(jié)合自變量的取值范圍結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求出f（x）的取值范圍；
（2）先根據(jù)已知條件求出，再結(jié)合同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出結(jié)論即可．
解答：解：（1）∵=．…（2分）
∵T=2π，∴．
∴．…（4分）
由≤x≤，得≤x+≤，
于是≤f（x）≤2．
即f （x）的取值范圍為[，2]．   …（8分）
（2）∵，
即．…（10分）
∴．    …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)中的恒等變換．解決這一類型題目的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握以及靈活運(yùn)用．