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          已知函數(shù)f（x）=ax+1-3（a＞0且a≠1）的反函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，若m＞0，n＞0．則
          1
          m
          +
          2
          n
          的最小值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知定點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，-1），由點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，
          ∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，
          又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
          ∴
          1
          m
          +
          2
          n
          =(
          1
          m
          +
          2
          n
          )(2m+n)=
          2m+n
          m
          +
          4m+2n
          n
          =4+
          n
          m
          +
          4m
          n
          ≥4+2•
          n
          m
          •
          4m
          n
          =8          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)m=
          1
          4
          ，n=
          1
          2
          時(shí)取等號(hào)．
          故答案為8
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          a-x2
          x
          +lnx  (a∈R ， x∈[
          1
          2
           ， 2])
          （1）當(dāng)a∈[-2，
          1
          4
          )          時(shí)，求f（x）的最大值；
          （2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
          34
          的解集為
          （-∞，-2）
          （-∞，-2）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
          2x
          )＞3          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
          （1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
          f(x)   ，  x＞0
          -f(x) ，    x＜0
           給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案