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          已知函數(shù)
          

          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；
          

          (Ⅱ)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，都有f(x)＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(Ⅰ)解：當(dāng)
          

          　　設(shè)，
          

          　　∵，
          

          　　∴
          

          　　∴上為增函數(shù)，
          

          　　∴上的最小值為
          

          　　(Ⅱ)解法一：在區(qū)間恒成立
          

          　　恒成立．
          

          　　設(shè)
          

          　　∴當(dāng)x＝1時(shí)，，
          

          　　當(dāng)且僅當(dāng)
          

          　　解法二：，
          

          　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值恒為正；
          

          　　當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)的遞增，故當(dāng)x＝1時(shí)，，
          

          　　當(dāng)且僅當(dāng)＞0時(shí)，函數(shù)＞0恒成立，故a＞－3
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中一模文）已知函數(shù).
             (Ⅰ)當(dāng)時(shí),若滿足,,試求的解析式；
             (Ⅱ)當(dāng)時(shí),圖象上的任意一點(diǎn)處的切線斜率恒成立,求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)
            
          當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；
            
          如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆廣東省深圳高級(jí)中學(xué)高三高考最后模擬考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
          (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
          (Ⅲ)若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（福建卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；求函數(shù)的極值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；若的解集包含，求a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案