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          已知雙曲線c：
          x2
          2
          -y2=1          ，設直線l過點A(-3
          		2
          ，0)          ，
          （1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
          （2）證明：當k＞
          		2
          2
          時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）雙曲線C的漸近線m：
          x
          		2
          ±y=0          ，
          即x±
          		2
          y=0          ∴
          直線l的方程x±
          		2
          y+3
          		2
          =0
          ∴直線l與m的距離d=
          3
          		2
          		1+2
          =
          		6
          ．

          （2）設過原點且平行于l的直線b：kx-y=0，
          則直線l與b的距離d=
          3
          		2
          |k|
          		1+k2
          ，
          當k＞
          		2
          2
          時，d＞
          		6
          ．
          又雙曲線C的漸近線為x±
          		2
          y=0          ，
          ∴雙曲線C的右支在直線b的右下方，
          ∴雙曲線C的右支上的任意點到直線l的距離大于
          		6
          ．
          故在雙曲線C的右支上不存在點Q（x0，y0）到到直線l的距離為
          		6
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -y2=1          ．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點M的坐標為（0，1）．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點．記λ=
          MP
          •
          MQ
          ．求λ的取值范圍；
          （3）已知點D，E，M的坐標分別為（-2，-1），（2，-1），（0，1），P為雙曲線C上在第一象限內(nèi)的點．記l為經(jīng)過原點與點P的直線，s為△DEM截直線l所得線段的長．試將s表示為直線l的斜率k的函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線c：
          x2
          2
          -y2=1          ，設直線l過點A(-3
          		2
          ，0)          ，
          （1）當直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
          （2）證明：當k＞
          		2
          2
          時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞0)          的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P，M為C上任意點，∠F1PF2=
          π
          2
          ，S△PF1F2=1，N(
          3
          2
          ，1)          ，則
          		6
          3
          |MF2|+|MN|          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          2
          -y2 =1          ．
          （1）求雙曲線C的漸近線方程；
          （2）已知點M的坐標為（0，1）．設P是雙曲線C上的點，Q是點P關于原點的對稱點，記λ=
          MP
          •
          MQ
          ．求λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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