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        1. 下列對(duì)應(yīng)為集合A到集合B的函數(shù)的序號(hào)是
          (1)(4)
          (1)(4)

          (1)A為正實(shí)數(shù)集,B=R,對(duì)于任意的x∈A,x→x的算術(shù)平方根;
          (2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},對(duì)于任意的x∈A,x→2x;
          (3)A=Z,B=N*,x→y,y=|x-2|;
          (4)A=[0,4],B=[0,2],x→y,y=
          x2
          分析:若所給對(duì)應(yīng)為集合A到集合B的函數(shù),須滿足:對(duì)A中的每一個(gè)數(shù),在所給對(duì)應(yīng)下在B中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng),據(jù)此逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可得到答案.
          解答:解:對(duì)應(yīng)為集合A到集合B的函數(shù)須滿足:對(duì)A中的每一個(gè)數(shù),在所給對(duì)應(yīng)下在B中都有唯一確定的數(shù)與之對(duì)應(yīng),
          (1)中,對(duì)A中的每個(gè)數(shù)x,x的算術(shù)平方根為
          x
          ,在B中都有唯一的數(shù)
          x
          與之對(duì)應(yīng),故(1)符合;
          (2)中,對(duì)A中的數(shù)5,在所給對(duì)應(yīng)下,其對(duì)應(yīng)數(shù)為10,而10∉B,從而B(niǎo)中沒(méi)有與5對(duì)應(yīng)的數(shù),故(2)不符合;
          (3)中,對(duì)A中的數(shù)2,在所給對(duì)應(yīng)下,其對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,而0∉B,從而B(niǎo)中沒(méi)有與2對(duì)應(yīng)的數(shù),故(3)不符合;
          (4)中,對(duì)A中的數(shù)x,滿足0≤x≤4,在對(duì)應(yīng)y=
          x
          2
          下,0≤y≤2,即y∈B,且與x對(duì)應(yīng)的y唯一,故(4)符合,
          故答案為:(1)(4).
          點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素,屬基礎(chǔ)題,準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念中的“任意性”和“唯一性”是解決該題的關(guān)鍵所在.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          定義:對(duì)于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢(shì).給出下列命題:
          ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢(shì);
          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合,B是復(fù)數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢(shì);
          ③若A={
          a
          ,
          b
          },其中
          a
          ,
          b
          是不共線向量,B={
          c
          |
          c
          a
          ,
          b
          共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢(shì);
          ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢(shì).
          其中真命題為
          ①③④
          ①③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          判斷下列對(duì)應(yīng)是否為集合A到集合B的函數(shù):

          (1)A為正實(shí)數(shù)集,B=R,對(duì)于任意的xA,xx的算術(shù)平方根;

          (2)A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6,8},對(duì)于任意的xA,x→2x.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(04)(解析版) 題型:填空題

          定義:對(duì)于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個(gè)元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢(shì).給出下列命題:
          ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢(shì);
          ②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合,B是復(fù)數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢(shì);
          ③若A={},其中,是不共線向量,B={|,共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢(shì);
          ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢(shì).
          其中真命題為   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列描述正確的序號(hào)為_(kāi)______________________________

          (1)空集是任何集合的子集     (2)是冪函數(shù)  (3)

          (4)在函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù),在定義域中都有一個(gè)或多個(gè)數(shù)與之對(duì)應(yīng)

          (5)集合,集合,對(duì)應(yīng)關(guān)系:每個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)一個(gè)班級(jí),那么從集合A到集合B可以構(gòu)成映射

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          同步練習(xí)冊(cè)答案