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          （24）（本小題滿分10分）選修4-5，不等式選講
          


               已知函數(shù).
          


          （Ⅰ）若不等式的解集為{x|－1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
          


          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若+對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          法一：①由得，解得。
          


          又已知不等式的解集為，所以，解得a=2.
          


          ②當(dāng)a=2時(shí)，，設(shè)，
          


          于是
          


          所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；  當(dāng)x>2時(shí)，。
          


          綜上可得，g(x)的最小值為5。
          


          從而若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，
          


          則m的取值范圍為（-∞，5）。………………………………10分
          


          法二：①同法一。
          


          ②當(dāng)a=2時(shí)，。設(shè)。
          


          由（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），
          


          得的最小值為5。
          


          從而，若，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立。
          


          則m的取值范圍為（-∞，5）。
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          選做題：請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
          


          22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。
          


             （I）求證：DE是⊙O的切線；
          


             （II）若的值.
          


          


           
          


           
          


          23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
          


             （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          


             （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          


          24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
          


                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。
          


             （1）求m的值；
          


             （2）解不等式
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年海南省高三五校聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）
				題型：選擇題
			
          

						
          選做題：請(qǐng)考生在第22，23，24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分
          


          22．（本小題滿分10分）選修4—1幾何證明選講
          


          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F。
          


             （I）求證：DE是⊙O的切線；
          


             （II）若的值.
          


          


           
          


          23．（本小題滿分10分）選修4—2坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


                  設(shè)直角坐標(biāo)系原點(diǎn)與極坐標(biāo)極點(diǎn)重合， x軸正半軸與極軸重合，若已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F1、F2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
          


             （I）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          


             （II）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P到直線l的最大距離。
          


          24．（本小題滿分10分）選修4—5不等式選講
          


                  對(duì)于任意的實(shí)數(shù)恒成立，記實(shí)數(shù)M的最大值是m。
          


             （1）求m的值；
          


             （2）解不等式
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          (選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
            
          在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
            
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
            
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|.
            
          23（本小題滿分10分）
            
           已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點(diǎn)，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點(diǎn).以A為原點(diǎn)，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標(biāo)系.
            
          （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
            
          （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                        
          24．（本小題滿分10分） 
            
          將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
            
           （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
            
           （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
          

			
          

			
          
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